Calcule, com uma precisão de 5 casas decimais, os seguintes valores.
Passo 1
O enunciado pede para calcular em radianos com precisão de 5 casas decimais. Vamos usar séries de Taylor para cosseno e parar quando o erro for menor que .
Passo 2
O cosseno pode ser expandido em série de Taylor em torno de zero:
Aqui, tomamos e computamos termo a termo.
Passo 3
Calculamos os quatro primeiros termos:
Termo :
Termo :
Termo :
Termo :
Passo 4
Estimamos o próximo termo :
logo o erro total fica abaixo do desejado e podemos parar.
Passo 5
Arredondando a soma parcial 0,8775824653 para 5 casas decimais, obtemos 0,87758.