(a) Calcule a pressão absoluta no fundo de um lago de água doce em um ponto com profundidade de 27,5 m. Suponha que a densidade da água seja 1,00 x 10^3 kg / m^3 e que o ar acima esteja a uma pressão de 101,3 kPa. (b) Que força é exercida pela água sobre a janela de um submarino a esta profundidade se ela é circular e tem diâmetro de 35,0 cm ?

Passo 1

O enunciado pede (a) a pressão absoluta no fundo de um lago de água doce a 27,5 m de profundidade e (b) a força sobre uma janela circular de diâmetro 35,0 cm a essa profundidade. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostática
p = p0 + rho g h
e, em seguida, para a força,
F = p , A,
onde A é a área da janela.

Passo 2

Calcular a pressão adicional (pressão “gauge”) devido à coluna de água:
rho g h = l(1,00times10^3 kg/m^3r),(9,80 m/s^2),(27,5 m) =2,695times10^5 Pa

Passo 3

Somar a pressão atmosférica para obter a pressão absoluta:
p = p0 + rho g h =1,013times10^5 Pa+2,695times10^5 Pa =3,708times10^5 Pa

Passo 4

Calcular a área da janela circular de diâmetro 35,0 cm ( 0,350 m):
r=0,350 m2=0,175 m, A=pi r^2 =pi,(0,175 m)^2 =9,613times10^-2 m^2

Passo 5

Calcular a força exercida pela água sobre a janela:
F = p,A =(3,708times10^5 Pa),(9,613times10^-2 m^2) =3,56times10^4 N

Resposta

(a) p = 3,708 times 10^5 Pa (aprox.\ 371 kPa).
(b) F = 3,56 times 10^4 N.

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