No fluxo ideal, um líquido de densidade
move-se de um tubo horizontal de raio 1,00 cm para um segundo tubo horizontal de raio
na mesma elevação que o primeiro. A pressão difere por
entre o líquido no primeiro tubo e o do segundo, (a) Encontre a taxa de fluxo de volume como uma função de
. Avalie a taxa de fluxo de volume para (b)
e (c) $\Delta P=12,0 \mathrm{kPa}.
Passo 1
O enunciado trata de um fluido ideal de densidade
que escoa de um tubo horizontal de raio
para outro de raio
, à mesma elevação. Queremos achar a vazão volumétrica
em função da diferença de pressão
. Vamos usar a equação da continuidade (conservação de massa) e a equação de Bernoulli para fluido incompressível.
Passo 2
Pela continuidade em regime estacionário, temos
onde
. Como
segue
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre as secções
e
(mesma cota, fluido ideal):
Definindo
, obtemos
Logo,
Passo 4
A vazão volumétrica é
Portanto a expressão geral é
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Resposta
(a)
, com
.\n(b)
.\n(c)
.