Calcule a pressão de um mol de
em um recipiente de
a
usando a Equação de van der Waals. 77,52 atm
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede:
– Título da parada: Calcular a pressão de 1 mol de O₂ num recipiente de 275 cm³ a 10 °C usando a equação de van der Waals.
– Matéria envolvida: gases reais, mais precisamente a equação de van der Waals, que corrige a equação dos gases ideais adicionando duas constantes (a e b) pra levar em conta as forças de atração entre moléculas e o volume próprio delas.
– O que vamos precisar:
– Título da parada: Calcular a pressão de 1 mol de O₂ num recipiente de 275 cm³ a 10 °C usando a equação de van der Waals.
– Matéria envolvida: gases reais, mais precisamente a equação de van der Waals, que corrige a equação dos gases ideais adicionando duas constantes (a e b) pra levar em conta as forças de atração entre moléculas e o volume próprio delas.
– O que vamos precisar:
- Entender a forma da equação de van der Waals.
- Valores de R, a e b para o O₂.
- Converter volume para litros e temperatura para Kelvin.
A partir do próximo passo a gente parte pra resolução em si, tudo detalhadinho.
Passo 2
Entendendo a teoria: a equação de van der Waals para n mols de gás é
Onde:
– P é a pressão (atm)
– V é o volume do recipiente (L)
– T é a temperatura (K)
– R é a constante dos gases = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
– a corrige a atração entre moléculas (unidade L²·atm·mol⁻²)
– b corrige o volume ocupado pelas moléculas (unidade L·mol⁻¹)
– P é a pressão (atm)
– V é o volume do recipiente (L)
– T é a temperatura (K)
– R é a constante dos gases = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
– a corrige a atração entre moléculas (unidade L²·atm·mol⁻²)
– b corrige o volume ocupado pelas moléculas (unidade L·mol⁻¹)
O primeiro termo
é tipo o “P ideal” mas tirando a parte do volume que as próprias moléculas ocupam. O segundo
tira uma pressão porque as moléculas se atraem e pressionam menos as paredes.
Passo 3
Agora vamos anotar os dados e converter tudo:
– n = 1 mol
– T = 10 °C = 10 + 273,15 = 283,15 K
– V = 275 cm³ = 0,275 L (porque 1 L = 1000 cm³)
– Para O₂, tabelinha da van der Waals diz:
a = 1,360 L²·atm·mol⁻²
b = 0,0318 L·mol⁻¹
– n = 1 mol
– T = 10 °C = 10 + 273,15 = 283,15 K
– V = 275 cm³ = 0,275 L (porque 1 L = 1000 cm³)
– Para O₂, tabelinha da van der Waals diz:
a = 1,360 L²·atm·mol⁻²
b = 0,0318 L·mol⁻¹
Pronto, já está tudo no padrão da fórmula.
Passo 4
Vamos calcular cada pedacinho:
- Termo “ideal corrigido”
- Termo de atração
Agora é só subtrair o segundo do primeiro.
Passo 5
Pressão pelo van der Waals = termo 1 – termo 2:
E essa é a pressão do oxigênio levando em conta suas interações e volume próprio.
Resposta
A pressão de 1 mol de O₂ em 275 cm³ a 10 °C, usando a equação de van der Waals, é aproximadamente