Calcule a pressão de vapor da água a uma temperatura de 500^{\circ} \mathrm{C} e uma densidade de 24 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}, usando:
A equação do gás ideal;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão de vapor da água a uma temperatura de 500^\circ\mathrm{C} e densidade de 24, \mathrm{kg/m^3}, usando a equação do gás ideal. O conteúdo aqui é termodinâmica básica: equação de estado dos gases.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a equação do gás ideal usa escala absoluta:
T = 500 + 273{,}15 = 773{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

A equação do gás ideal em termos de densidade \rho é
p = \rho\,R\,T,
onde R é a constante específica do vapor d’água. Calculamos R a partir da constante universal R_u = 8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\,K)} e da massa molar da água M = 0{,}018015\\ \mathrm{kg/mol}:
R = \frac{R_u}{M} = \frac{8{,}314}{0{,}018015} \approx 461{,}5\\ \mathrm{J/(kg\,K)}.

Passo 4

Substituindo \rho = 24, \mathrm{kg/m^3}, R = 461{,}5, \mathrm{J/(kg\,K)} e T = 773{,}15, \mathrm{K} na equação:
p = 24 \times 461{,}5 \times 773{,}15 \approx 8{,}56\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão de vapor da água, pelo gás ideal, é aproximadamente
p \approx 8{,}56\\ \mathrm{MPa}.

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