Calcule as pressões nas quais o livre percurso médio de uma molécula de
será igual a
e 1 m a
. Comente os resultados. Resp:
bar;
Passo 1
O enunciado pede as pressões para as quais o livre percurso médio
de uma molécula de
vale
,
e
a
. O conteúdo usado será a teoria cinética dos gases, especificamente a relação entre
, temperatura
, diâmetro molecular
e pressão
. Para
tomaremos o diâmetro de colisão típico
.
Passo 2
Da teoria cinética sabemos que
onde
é a constante de Boltzmann. Invertendo para
temos
Passo 3
Em
e usando
e
, calculamos primeiro
e a parte fixa do denominador
Passo 4
Agora aplicamos para cada
:
Convertendo para bar (
) dá
Passo 5
Os resultados mostram que, para livre percurso médio tão grande, precisamos de pressões muito baixas: começar na faixa de
(vácuo parcial) e cair até
(alto vácuo). Em laboratório,
de ordem de milímetros ou metros só ocorre em sistemas de alto vácuo, onde as moléculas quase não colidem entre si (regime de fluxo molecular).
Resposta
Para
:
Para :
Para :
Para
Para