Calcule
e
das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as três primeiras derivadas da função
O conteúdo que vamos usar é a regra do poder: para qualquer
,
e a linearidade da derivada (derivada de soma e constante em fator).
Passo 2
Vamos achar
. Escrevendo
, aplicamos a regra do poder a cada termo:
Logo,
ou, de forma equivalente,
Passo 3
Agora calculamos
derivando
. De novo a regra do poder:
Portanto,
ou
Passo 4
Por fim, calculamos
derivando
:
Assim,
ou