Calcule
para as funções
abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui envolve diferenciação de produto e quociente, mas fica muito mais simples usando logaritmo (log\mbox{-}diferenciação) e, em seguida, regra da cadeia para
e
.
Passo 2
Reescrevemos
como produto de potências:
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados, definindo
:
Passo 4
Diferenciamos em relação a
, usando
,
,
e
:
Passo 5
Isolando
, obtemos
Voltando a
,