Calcule
onde
é dada abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Nesse caso, vamos mexer com cálculo diferencial, mais especificamente com regras de derivação de funções básicas e compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função em duas partes para facilitar:
e
. Vamos derivar cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos começar derivando
. Sabemos que
é o mesmo que
. A regra da derivada para potências é
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Podemos reescrever essa função como
. Para derivar isso, usamos a regra da cadeia:
Resposta
Juntando as duas derivadas, temos: