Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui usamos o conteúdo de derivadas e, em especial, a regra da cadeia, além das derivadas conhecidas de
e de
.
Passo 2
Vamos decompor
em duas funções:
(função interna)
e
(função externa),
de modo que .
e
de modo que
Passo 3
Calculamos primeiro a derivada de
. Como
, temos
Passo 4
Agora a derivada de
em relação a
é
Passo 5
Pela regra da cadeia,