Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia e duas fórmulas básicas de derivação:
- Se
é função de , - A regra do poder para
, isto é,
Passo 2
Derivamos o termo
usando a fórmula do exponencial composto. Aqui
e
, logo
. Assim,
Passo 3
Para o termo
, reescrevemos como
e aplicamos a regra do poder:
Passo 4
Somando as duas derivadas parciais, obtemos