Determinar os seguintes limites, usando as regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui envolve reescrever o limite em forma exponencial e usar a regra de L’Hôpital para tratar a indeterminação.
Passo 2
Defina
Então, tomando logaritmo, obtemos
Passo 3
À medida que
, temos
e
, de modo que
é da forma . Aplicamos a regra de L’Hôpital:
é da forma
Passo 4
No quociente simplificamos:
Como
faz
, conclui-se
Passo 5
Voltando à
, temos