9-
Calcule a área do pentágono em
cujos vétices, quando percorridos no sentido anti-horário, são
Calcule a área do pentágono em
Passo 1
O enunciado pede a área de um pentágono em
cujos vértices, percorridos no sentido anti-horário, são
O conteúdo a usar é o Teorema de Gauss (ou Fórmula do Polígono), também chamado de shoelace formula.
Passo 2
Pela fórmula, se escrevemos os vértices em ordem como
e fechamos de volta em
, a área é
Aqui tomamos
(x1,y1)=(0,0) ,
(x2,y2)=(1,0) ,
(x3,y3)=(100,2) ,
(x4,y4)=(58,4) ,
(x5,y5)=(0,3) e
(x6,y6)=(x1,y1) .
Passo 3
Calcular o primeiro somatório:
Passo 4
Calcular o segundo somatório:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Resposta
A área do pentágono é
230 .