Calcule a primeira derivada das funções abaixo utilizando as regras de derivação do produto, quociente e a regra da cadeia.
Passo 1
A questão pede para derivar a função
. O conteúdo envolve regra do produto e também a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Usamos a regra do produto: se
, então
. Aqui escolhemos
e
.
Passo 3
Vamos derivar cada fator separadamente. Para
temos
. Para
aplicamos a regra da cadeia e obtemos
.
Passo 4
Substituindo na regra do produto, temos
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
e escrevemos em denominador comum, chegando em