Calcule as primeiras derivadas parciais (com respeito a
a y) das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e em relação a
. O conteúdo aqui é diferenciação parcial, onde tratamos uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra. Vamos usar a regra do poder (para monômios) e a regra da constante multiplicativa.
Passo 2
Para encontrar
, tratamos
como constante.
- A derivada de
em relação a é
- A derivada de
em relação a é zero, pois não depende de .
Logo,
Passo 3
Para encontrar
, tratamos
como constante.
- A derivada de
em relação a é
- A derivada de
em relação a é
Portanto,