Calcule as primitivas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
Isso envolve integrar um produto de uma função polinomial em
com uma potência de
. Uma forma eficiente é usar a técnica de substituição.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois a derivada de
simplifica a parte
. Então
Passo 3
Substituindo
e
na integral, temos
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Cada potência é integrada pela regra
.
Passo 5
Aplicando a fórmula, obtemos
Logo a primitiva em
é
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original
usando
: