Calcule as primitivas abaixo:
integral 2 x^4+8 x-4 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a primitiva de
integral (2x^4 + 8x - 4),dx
O conteúdo utilizado será a linearidade da integral e a regra da potência, que diz
integral x^n,dx = x^,n+1n+1 + C

Passo 2

Separamos a integral em três partes e aplicamos a regra da potência a cada uma:
integral 2x^4,dx = 2 cdot x^55 = 25x^5,
integral 8x,dx = 8 cdot x^22 = 4x^2,
integral -4,dx = -4x
Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, temos
integral (2x^4 + 8x - 4),dx = 25x^5 + 4x^2 - 4x + C

Resposta

25x^5 + 4x^2 - 4x + C

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