Estamos calculando a primitiva da integral . O conteúdo é decomposição em frações parciais de funções racionais, e vamos precisar fatorar o denominador e usar o método de frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador . Observamos que e depois . Assim temos
Passo 3
Propomos a decomposição em frações parciais
Passo 4
Multiplicando ambos os lados pelo denominador comum e agrupando os termos de mesma potência de , obtemos o polinômio
Passo 5
Coletando coeficientes de e termo constante resulta o sistema
Passo 6
Das duas primeiras equações achamos C = 0 e A + B = 2. Das duas últimas vem A = B e, portanto, A = B = 1. Substituindo em qualquer equação obtemos D = 1.
Logo a decomposição ficou