Calcule as primitivas abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular uma primitiva (ou antiderivada) da função
. O conteúdo envolvido é integração por substituição, usando a relação entre
e sua derivada.
Passo 2
Para simplificar a integral, fazemos a substituição
. Como
, temos
, e o fator
vira simplesmente
.
Reescrevendo a integral em termos de , obtemos:
Reescrevendo a integral em termos de
Passo 3
Para calcular
, lembramos que a derivada de
é
. Logo,
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
e chegamos à primitiva buscada.