Calcule as primitivas abaixo
Passo 1
O exercício pede para calcular uma primitiva de
. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar reconhecer essa técnica e usar suas regras.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim derivamos para relacionar
com
.
Derivando, obtemos , o que nos dá
. Substituindo na integral, temos:
Derivando, obtemos
Passo 3
Para integrar
, usamos a fórmula
quando
. Aqui
, logo:
Passo 4
Multiplicando pelo fator
, fica
. Voltando para
, com
, a primitiva é
Resposta
-\frac{1}{4}\sqrt{9-4x^2} + C