Calcule as primitivas abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
. Esse tipo de integral mistura um polinômio e um logaritmo, então vamos usar o método de integração por partes, que diz que
.
Passo 2
Escolhemos as funções para partes da seguinte forma:
Passo 3
Calculamos derivada e primitiva:
Para temos
Para
Para
obtemos
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
Simplificamos o integrando restante:
Passo 6
Juntando tudo e adicionando a constante de integração: