Calcule as primitivas incicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva (ou antiderivada) da função
, ou seja, determinar
. O conteúdo principal é integração por partes.
Passo 2
Para aplicar a fórmula de integração por partes
, definimos:
Passo 3
Calculamos as diferenciações e integrações necessárias:
Passo 4
Substituímos na fórmula de integração por partes:
Passo 5
Resolvendo a integral restante e simplificando:
Passo 6
Agrupando termos semelhantes:
Resposta
-t e^{-t} + C