Calcule as primitivas incicadas:
Passo 1
A questão pede para encontrar a primitiva da função
. Esse tipo de problema envolve cálculo de primitivas e, mais especificamente, a técnica de substituição para funções compostas.
Passo 2
Para simplificar, vamos usar a substituição
. Assim, precisamos expressar
em termos de
. Calculando
temos:
Passo 3
Com isso, a integral original vira uma integral em
. Substituindo
e
, obtemos:
Passo 4
Agora é tranquilo: basta aplicar a regra de potências para integrar
. Temos:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
substituindo
. Assim, a primitiva fica: