Calcule as primitivas incicadas:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo principal aqui é o método de integração por partes, já que temos um polinômio multiplicando uma exponencial.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
e
. Então
e
. Assim temos:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes de novo com
e
. Daí
e
. Logo:
Passo 4
Substituindo esse resultado de volta na expressão inicial, obtemos:
Resposta
et(t2 - 2t + 3) + C