Calcule as primitivas incicadas:
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos o produto de um polinômio
por uma função trigonométrica
.
Passo 2
Para aplicar integração por partes, escolhemos
e
assim:
Então calculamos:
Passo 3
Usando a fórmula
, substituímos:
Isso simplifica para
Passo 4
Agora basta integrar
:
Portanto, juntando tudo, obtemos a primitiva completa.
Passo 5
Adicionamos a constante de integração
para finalizar a resposta.