Calcule as primitivas.
integral e^2 x-e^-x+e^raiz2 x d x.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as primitivas da função f(x)=e^2x-e^-x+e^raiz2x. O conteúdo aqui é integração de exponenciais, usando a regra geral integral e^ax,dx=tfrac1ae^ax+C

Passo 2

Vamos integrar termo a termo: a) integral e^2x,dx=tfrac12e^2x b) integral(-e^-x),dx=-l(!-e^-xr)=e^-x c) integral e^raiz2x,dx=tfrac1raiz2e^raiz2x

Passo 3

Agora somamos as três primitivas e adicionamos a constante de integração C.

Resposta

tfrac12e^2x+e^-x+tfrac1raiz2e^raiz2x+C

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