Calcule a probabilidade de que, no lançamento de um dado, o número que der seja:
primo
primo
Passo 1
Beleza! O enunciado tá pedindo pra gente calcular a probabilidade de, ao lançar um dado comum (seis faces), o resultado sair sendo um número primo. Esse é um problema de Probabilidade Clássica, onde a gente precisa saber contar resultados favoráveis e resultados possíveis e usar a fórmula
Passo 2
Primeiro, vamos listar o espaço amostral (todos os resultados possíveis ao lançar o dado). Num dado comum de seis faces,
Então o total de resultados possíveis é
Passo 3
Agora, quais desses números são primos? Lembra que número primo é aquele maior que 1 e que só é divisível por 1 e por ele mesmo.
Na nossa lista:
2 é primo (divisores: 1 e 2)
3 é primo (divisores: 1 e 3)
5 é primo (divisores: 1 e 5)
1 não conta (não é primo), 4 e 6 têm divisores intermediários.
Então o evento A = “sair número primo” é
Na nossa lista:
2 é primo (divisores: 1 e 2)
3 é primo (divisores: 1 e 3)
5 é primo (divisores: 1 e 5)
1 não conta (não é primo), 4 e 6 têm divisores intermediários.
Então o evento A = “sair número primo” é
e o número de resultados favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
Passo 5
Agora é só simplificar essa fração:
Interpretando, isso significa que, em média, metade das vezes você vai tirar um número primo ao lançar o dado.