Em fevereiro de 2012, o projeto Pew Internet & American Life realizou uma pesquisa que incluía várias perguntas sobre como os usuários da Internet se sentem sobre os mecanismos de pesquisa e outros sites que coletam informações sobre eles e utilizam estas informações para moldar resultados de pesquisa ou direcionar publicidade para os usuários (Center Pew Research, 9 de março de 2012). Em uma questão foi perguntado aos participantes: “Se um mecanismo de pesquisa acompanhasse o que você procura e utilizasse estas informações para personalizar seus resultados de pesquisas futuras, como você se sentiria a respeito?”. Os entrevistados poderiam indicar: "Não concordo com isso, porque acho que é uma invasão de privacidade"ou “Concordo com isso, mesmo que signifique que estejam coletando informações sobre os usuários”. As frequências das respostas por faixa etária estão resumidas na tabela a seguir.
Idade Não concordo Concordo
lcc Idade & Não concordo & Concordo $18-29$ & 0,1485 & 0,0604 $30-49$ & 0,2273 & 0,0907 $50+$ & 0,4008 & 0,0723 0,1485 0,0604
0,2273 0,0907
0,4008 0,0723
a. Qual é a probabilidade de um entrevistado dizer que não concorda com essa prática?
b. Considerando que o entrevistado tem entre 30 e 49 anos, qual é a probabilidade de ele dizer que concorda com essa prática?
c. Se um respondente disser que não concorda com essa prática, qual é a probabilidade de ele ter mais de 50 anos?
d. A atitude sobre essa prática é independente da idade do entrevistado? Sim ou não? Por quê?
e. As atitudes em relação a essa prática para entrevistados com 18 a 29 anos e aqueles com mais de 50 anos são diferentes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão tá trabalhando com probabilidades de eventos combinados (faixa etária × atitude) e daí a gente vai precisar de:
  • Probabilidade marginal (somar frequências)
  • Probabilidade condicional (usar fórmula )
  • Noção de independência (ver se )

Passo 2

(a) Qual é P(Não) = 0.1485 + 0.2273 + 0.4008 = 0.7766 ã?
Basta somar todas as frequências “Não concorda”:
ã

Passo 3

(b) Qual é P(Conmid 30!-!49) = P(30!-!49 cap Con)P(30!-!49) = 0.09070.2273+0.0907 = 0.09070.3180 approx 0.2851 ?

Passo 4

© Qual é P(50+mid Não) = P(50+ cap Não)P(Não) = 0.40080.7766 approx 0.5162 ã?
ããã

Passo 5

(d) Independência entre atitude e idade?
Se fossem independentes, por exemplo
P(30!-!49 cap Con);stackrel?=;P(30!-!49),P(Con)
Mas 0.318times0.2234approx0.0710 neq 0.0907 e , então
Logo NÃO são independentes.

Passo 6

(e) As atitudes de 18–29 e de 50+ diferem?
Calcule
e .
Como 0.2895 ≠ 0.1528, as atitudes SÃO diferentes.

Resposta

a)
b)
c)
d) Não, porque as probabilidades conjuntas não se igualam ao produto das marginais.
e) Sim, pois e são diferentes.

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