Em fevereiro de 2012, o projeto Pew Internet & American Life realizou uma pesquisa que incluía várias perguntas sobre como os usuários da Internet se sentem sobre os mecanismos de pesquisa e outros sites que coletam informações sobre eles e utilizam estas informações para moldar resultados de pesquisa ou direcionar publicidade para os usuários (Center Pew Research, 9 de março de 2012). Em uma questão foi perguntado aos participantes: “Se um mecanismo de pesquisa acompanhasse o que você procura e utilizasse estas informações para personalizar seus resultados de pesquisas futuras, como você se sentiria a respeito?”. Os entrevistados poderiam indicar: "Não concordo com isso, porque acho que é uma invasão de privacidade"ou “Concordo com isso, mesmo que signifique que estejam coletando informações sobre os usuários”. As frequências das respostas por faixa etária estão resumidas na tabela a seguir.
Idade
Não concordo
Concordo
0,1485
0,0604
0,2273
0,0907
0,4008
0,0723
a. Qual é a probabilidade de um entrevistado dizer que não concorda com essa prática?
b. Considerando que o entrevistado tem entre 30 e 49 anos, qual é a probabilidade de ele dizer que concorda com essa prática?
c. Se um respondente disser que não concorda com essa prática, qual é a probabilidade de ele ter mais de 50 anos?
d. A atitude sobre essa prática é independente da idade do entrevistado? Sim ou não? Por quê?
e. As atitudes em relação a essa prática para entrevistados com 18 a 29 anos e aqueles com mais de 50 anos são diferentes?
Idade | Não concordo | Concordo |
|
0,1485 | 0,0604 |
|
0,2273 | 0,0907 |
|
0,4008 | 0,0723 |
b. Considerando que o entrevistado tem entre 30 e 49 anos, qual é a probabilidade de ele dizer que concorda com essa prática?
c. Se um respondente disser que não concorda com essa prática, qual é a probabilidade de ele ter mais de 50 anos?
d. A atitude sobre essa prática é independente da idade do entrevistado? Sim ou não? Por quê?
e. As atitudes em relação a essa prática para entrevistados com 18 a 29 anos e aqueles com mais de 50 anos são diferentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão tá trabalhando com probabilidades de eventos combinados (faixa etária × atitude) e daí a gente vai precisar de:
- Probabilidade marginal (somar frequências)
- Probabilidade condicional (usar fórmula
) - Noção de independência (ver se
)
Passo 2
(a) Qual é
?
Basta somar todas as frequências “Não concorda”:
Basta somar todas as frequências “Não concorda”:
Passo 3
(b) Qual é
?
Passo 4
© Qual é
?
Passo 5
(d) Independência entre atitude e idade?
Se fossem independentes, por exemplo
Se fossem independentes, por exemplo
Mas
e
, então
Logo NÃO são independentes.
Passo 6
(e) As atitudes de 18–29 e de 50+ diferem?
Calcule
e .
Como 0.2895 ≠ 0.1528, as atitudes SÃO diferentes.
Calcule
e
Como 0.2895 ≠ 0.1528, as atitudes SÃO diferentes.
Resposta
a)
b)
c)
d) Não, porque as probabilidades conjuntas não se igualam ao produto das marginais.
e) Sim, pois e
são diferentes.
b)
c)
d) Não, porque as probabilidades conjuntas não se igualam ao produto das marginais.
e) Sim, pois