Calcule a probabilidade de que o tempo padronizado de um processo de controle de qualidade que segue uma distribuição de média
e DP
, esteja entre
e 0,75 desvios-padrão da média.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma variável aleatória
(normal padrão, média zero e desvio-padrão um) e pede
a probabilidade de estar entre
e
. Para resolver, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, que chamamos de
.
a probabilidade de
Passo 2
Em geral, para uma variável
vale
Aqui temos
e
, logo
Passo 3
Usamos a simetria da normal padrão para calcular
:
Da tabela ou software de normal padrão:
logo
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
(ou
).