Em uma linha de produção de rolamentos, o tempo de usinagem de uma peça segue distribuição normal padrão. Deseja-se saber qual a probabilidade de o tempo padronizado estar entre - 1,03 e 1,02 desvios-padrão da média.
Passo 1
O enunciado diz que o tempo padronizado
de usinagem segue distribuição normal padrão, ou seja,
e pede a probabilidade de
ficar entre
e
. Vamos usar a função de distribuição acumulada
da normal padrão para isso.
Passo 2
Para qualquer
em uma normal padrão,
No nosso caso,
e
, então
Passo 3
Usamos a propriedade de simetria da normal padrão:
Logo
e assim
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão (ou calculadora), temos aproximadamente
e
. Substituindo,
Resposta
A probabilidade de o tempo padronizado estar entre
e
desvios-padrão é aproximadamente
.