Na produção de certo tipo de arruela de borracha sintética, o diâmetro interno apresenta distribuição normal com média
e desvio-padrão
. A sua utilização torna-se possível se o diâmetro interno não for menor que
, nem maior que
. Determinar a percentagem de arruelas perfeitas.
Passo 1
O enunciado diz que o diâmetro interno
segue uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. As arruelas são aceitas se
Para encontrar a percentagem de arruelas perfeitas, precisamos calcular
usando a padronização para a variável
da normal padrão.
Passo 2
Padronizamos os limites. Para
:
Para
:
Passo 3
O enunciado pede
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão:
e
.
Logo,
Logo,
Resposta
A percentagem de arruelas perfeitas é aproximadamente
.