Calcule o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores
a) A=2 x e B=3 y

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar e o produto vetorial de A=2,x e B=3,y.
Para isso vamos usar:
– Produto escalar em base ortonormal:
AcdotB=AxBx + AyBy + AzBz,
– Produto vetorial em componentes:
AtimesB = x & y & z Ax & Ay & Az Bx & By & Bz

Passo 2

Identificamos as componentes:
A=(2,0,0) e B=(0,3,0).
Logo,
AcdotB =2cdot0 + 0cdot3 + 0cdot0 = 0

Passo 3

Usando o determinante para o produto vetorial:
AtimesB = x & y & z 2 & 0 & 0 0 & 3 & 0 =x(0cdot0 - 0cdot3) -y(2cdot0 - 0cdot0) +z(2cdot3 - 0cdot0) =6,z

Resposta

Produto escalar: 0
Produto vetorial: 6,z

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