Calcule o produto escalar entre os vetores:
\vec{u}=(2,-3), \vec{v}=(-4,1)

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar entre os vetores \vec{u}=(2,-3) e \vec{v}=(-4,1). O conteúdo é produto escalar em \mathbb{R}^2, que consiste em multiplicar componente a componente e somar os resultados.

Passo 2

Pela definição, se \vec{u}=(u_1,u_2) e \vec{v}=(v_1,v_2), então
\vec{u}\cdot\vec{v}=u_1\,v_1+u_2\,v_2.

Passo 3

Aqui temos u_1=2, u_2=-3, v_1=-4 e v_2=1. Logo,
\vec{u}\cdot\vec{v}=2\cdot(-4)+(-3)\cdot1=-8+(-3)=-11.

Resposta

-11

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