Calcule o produto interno \underset{\sim}{u} \cdot \underset{\sim}{v} para os seguintes pares de vetores:
\underset{\sim}{u}=(2,5) e \underset{\sim}{v}=(-1,3)

Passo 1

O enunciado pede o produto interno (dot product) entre os vetores \vec u=(2,5) e \vec v=(-1,3). O conteúdo é cálculo de produto interno em \mathbb{R}^2, que usa a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

A definição do produto interno em \mathbb{R}^2 é
\vec u \cdot \vec v = u_1 v_1 + u_2 v_2.
Substituindo as componentes dadas:
\vec u \cdot \vec v = 2 \times (-1) + 5 \times 3 = -2 + 15.

Passo 3

Somando os termos obtemos
-2 + 15 = 13.

Resposta

13

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