Calcule o produto vetorial u times v para:
u=lang<= 2,1,-1rang<= e v=lang<= 1,-1,3rang<=

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3:
u=lang<= 2,1,-1rang<= e v=lang<= 1,-1,3rang<=,
e pede o produto vetorial utimesv.
Para isso usamos a definição componente a componente:
utimesv =l(u2v3-u3v2,;u3v1-u1v3,;u1v2-u2v1r)

Passo 2

Substituímos u1=2, u2=1, u3=-1 e v1=1, v2=-1, v3=3 na fórmula:
(utimesv)x&=u2v3-u3v2=1cdot3-(-1)cdot(-1)=3-1=2, (utimesv)y&=u3v1-u1v3=(-1)cdot1-2cdot3=-1-6=-7, (utimesv)z&=u1v2-u2v1=2cdot(-1)-1cdot1=-2-1=-3

Resposta

utimesv=lang<= 2,,-7,,-3rang<=

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