Determine as coordenadas dos pontos da curva
em que a reta tangente é paralela ao eixo
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos da curva
cuja reta tangente é paralela ao eixo
. Isso ocorre quando a derivada de
é zero, pois a inclinação da reta tangente é dada por
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Para ter reta tangente horizontal, impomos
Passo 3
Calculamos o discriminante dessa equação quadrática:
Como
, não há raízes reais.
Passo 4
Não existe valor real de
que anule
. Logo não há pontos na curva com reta tangente paralela ao eixo
.
Resposta
A curva não possui pontos onde a reta tangente seja paralela ao eixo
.