Resolva as seguintes equações diferenciais de variáveis separáveis: Dica:
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Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de variáveis separáveis
isto é,
Para resolver precisamos separar as variáveis
e
e então integrar em cada lado.
Passo 2
Reescrevemos colocando todos os termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais, obtemos
onde
é a constante de integração. Multiplicando por 3 e renomeando a constante,
Tomando a raiz cúbica, chegamos à solução geral.
Resposta
onde
é constante arbitrária.