O enunciado pede para calcular o produto vetorial em , onde e .
Conteúdo: usar a definição de produto vetorial via determinante de matriz .
Passo 2
Escrevemos o produto vetorial como determinante de uma matriz cujas primeiras colunas são os vetores canônicos e as duas últimas linhas são as componentes de e :
Passo 3
Expandindo o determinante pelos cofatores temos:
– Componente em i:
4cdot1 ;-;3cdot0 ;=;4
– Componente em j (atenção ao sinal “-”):
5cdot1 ;-;3cdot1 ;=;2 Longrightarrow -2
– Componente em k:
5cdot0 ;-;4cdot1 ;=;-4
Passo 4
Reunindo as componentes obtemos o vetor resultante