Para as funções dadas abaixo calcule
.
Use a definição para encontrar a primeira derivada de cada uma das funções abaixo.
Use a definição para encontrar a primeira derivada de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a derivada de
usando a definição
O conteúdo envolve propriedades de funções hiperbólicas e limites.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença:
Usamos a fórmula de soma para
:
Passo 3
Aplicando a fórmula com
e
, obtemos
Logo o numerador fica
e o quociente
Passo 4
Precisamos dos limites básicos
Passo 5
Ao tomar
, o primeiro termo anula e o segundo dá
. Portanto