Calcule o produto vetorial entre o vetores V=(1,-1,2) e $W=(2,-1,1).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores V=(1,-1,2) e W=(2,-1,1). O conteúdo da matéria é o produto vetorial em R^3, que gera um vetor perpendicular a ambos. Para resolver, vamos usar a expressão em coordenadas.

Passo 2

A fórmula do produto vetorial em coordenadas é
V times W = l(VyWz - VzWy,;VzWx - VxWz,;VxWy - VyWxr)

Passo 3

Calculando a primeira componente (eixo x):
VyWz - VzWy = (-1)cdot 1 ;-; 2cdot(-1) = -1 + 2 = 1

Passo 4

Calculando a segunda componente (eixo y):
VzWx - VxWz = 2cdot 2 ;-; 1cdot 1 = 4 - 1 = 3

Passo 5

Calculando a terceira componente (eixo z):
VxWy - VyWx = 1cdot(-1) ;-; (-1)cdot 2 = -1 + 2 = 1

Passo 6

Juntando as componentes obtidas, o produto vetorial é
V times W = (1,,3,,1)

Resposta

(1,3,1)

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