Calcule a quantidade de calor necessária, em Joules, para derreter completamente 13 g de prata, inicialmente a
, a 1 atm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de calor necessária para derreter completamente 13 gramas de prata que está a 18°C, sob pressão de 1 atm. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: calor específico e calor latente de fusão. O calor específico nos ajuda a saber quanto calor é necessário para aquecer uma substância até sua temperatura de fusão, e o calor latente de fusão é o calor necessário para realmente derreter a substância sem mudar sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer a prata de 18°C até a temperatura de fusão dela. A temperatura de fusão da prata é de aproximadamente 961,8°C. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
- $ Q_1 $ é o calor necessário para aquecer a prata,
- $ m $ é a massa da prata (13 g),
- $ c $ é o calor específico da prata ($ 0,240 \ J/g°C $),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ 961,8°C - 18°C $).
Vamos calcular
:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter a prata na sua temperatura de fusão. Para isso, usamos o calor latente de fusão, que para a prata é de aproximadamente $ 105 \ J/g $. A fórmula é:
Onde:
- $ Q_2 $ é o calor necessário para derreter a prata,
- $ L_f $ é o calor latente de fusão da prata,
- $ m $ é a massa da prata (13 g).
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para encontrar o calor total necessário para derreter a prata, a gente soma os dois valores que calculamos:
Resposta
A quantidade de calor necessária para derreter completamente 13 g de prata a 18°C é aproximadamente 4309,66 Joules.