Calcule a quantidade de calor necessária, em Joules, para derreter completamente 13 g de prata, inicialmente a 18 ^circ C, a 1 atm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de calor necessária para derreter completamente 13 gramas de prata que está a 18°C, sob pressão de 1 atm. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: calor específico e calor latente de fusão. O calor específico nos ajuda a saber quanto calor é necessário para aquecer uma substância até sua temperatura de fusão, e o calor latente de fusão é o calor necessário para realmente derreter a substância sem mudar sua temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer a prata de 18°C até a temperatura de fusão dela. A temperatura de fusão da prata é de aproximadamente 961,8°C. A fórmula que usamos para isso é:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q_1 $ é o calor necessário para aquecer a prata,
  • $ m $ é a massa da prata (13 g),
  • $ c $ é o calor específico da prata ($ 0,240 \ J/g°C $),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ 961,8°C - 18°C $).
Vamos calcular Q1 :
m
Agora, substituindo os valores na fórmula:
c
Calculando isso:
0,240 J/g°C

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter a prata na sua temperatura de fusão. Para isso, usamos o calor latente de fusão, que para a prata é de aproximadamente $ 105 \ J/g $. A fórmula é:
105 J/g
Onde:
  • $ Q_2 $ é o calor necessário para derreter a prata,
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão da prata,
  • $ m $ é a massa da prata (13 g).
Substituindo os valores:
Q2 = m cdot Lf

Passo 4

Agora, para encontrar o calor total necessário para derreter a prata, a gente soma os dois valores que calculamos:
Qtotal = Q1 + Q2 = 2944,656 J + 1365 J = 4309,656 J

Resposta

A quantidade de calor necessária para derreter completamente 13 g de prata a 18°C é aproximadamente 4309,66 Joules.

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