Uma partícula carregada com carga q1=2 mu C está localizada na origem de um Sistema de coordenadas e uma outra partícula carregada com carga q2=-5 mu C está localizada nas coordenadas (x=3, y=4) m.
A força é repulsiva ou atrativa? Utilize o conceito de campo elétrico na sua resposta.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas partículas:
  • q₁ = +2 μC no ponto (0,0)
  • q₂ = –5 μC no ponto (3,4) em metros.
    A pergunta é: a força entre elas é repulsiva ou atrativa?
    Conteúdo: eletrostática (campo elétrico e força elétrica).
    O que vamos usar:
  1. Distância entre as cargas e o vetor unitário da posição.
  2. Definição de campo elétrico:
E = k,q1r^2,r
  1. Força sobre q₂:
F = q2,E

Passo 2

Calcular a distância r entre as cargas e o vetor unitário r = raiz3^2 + 4^2 = 5 m .
  • A distância r do (0,0) até (3,4) é o famoso triângulo 3-4-5: r = 1r(3,4) = l(tfrac35,,tfrac45r)
  • O vetor posição de q₂ em relação a q₁ é .
  • Logo o vetor unitário é

Passo 3

Calcular o campo elétrico em q₂ devido a q₁.
Usando
E = k,q1r^2,r,
onde E = 9times10^9;2times10^-625 = 720 N/C , E = 720,l(tfrac35,,tfrac45r) = (432,imath + 576,jmath) N/C e .
  1. Módulo do campo:
  2. Vetor do campo:

Passo 4

Calcular a força em q₂:
F = q2,E = (-5times10^-6,C),(432,imath + 576,jmath) N
Isso dá
F = (-2,16times10^-3,imath ;-;2,88times10^-3,jmath) N
Note que q₂ é negativa, então o sinal da força fica invertido em relação ao vetor campo: em vez de ir de q₁ para q₂, a força aponta de q₂ para q₁.

Resposta

A força é atrativa, pois as cargas têm sinais opostos e, no caso de q₂ negativa, inverte o sentido do campo, puxando as cargas uma em direção à outra.

Exercícios relacionados