Uma partícula carregada com carga
está localizada na origem de um Sistema de coordenadas e uma outra partícula carregada com carga
está localizada nas coordenadas
.
A força é repulsiva ou atrativa? Utilize o conceito de campo elétrico na sua resposta.
A força é repulsiva ou atrativa? Utilize o conceito de campo elétrico na sua resposta.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas partículas:
- q₁ = +2 μC no ponto (0,0)
- q₂ = –5 μC no ponto (3,4) em metros.
A pergunta é: a força entre elas é repulsiva ou atrativa?
Conteúdo: eletrostática (campo elétrico e força elétrica).
O que vamos usar:
- Distância entre as cargas e o vetor unitário da posição.
- Definição de campo elétrico:
- Força sobre q₂:
Passo 2
Calcular a distância r entre as cargas e o vetor unitário
.
- A distância r do (0,0) até (3,4) é o famoso triângulo 3-4-5:
- O vetor posição de q₂ em relação a q₁ é
. - Logo o vetor unitário é
Passo 3
Calcular o campo elétrico em q₂ devido a q₁.
Usando
Usando
onde
,
e
.
- Módulo do campo:
- Vetor do campo:
Passo 4
Calcular a força em q₂:
Isso dá
Note que q₂ é negativa, então o sinal da força fica invertido em relação ao vetor campo: em vez de ir de q₁ para q₂, a força aponta de q₂ para q₁.
Resposta
A força é atrativa, pois as cargas têm sinais opostos e, no caso de q₂ negativa,
inverte o sentido do campo, puxando as cargas uma em direção à outra.