Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a Tq=827 K e uma fonte fria a Tf=275 K. Se a máquina receber em cada ciclo 655 J de calor da fonte quente, que trabalho efetua (em J) por ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre a Máquina de Carnot, que é um tipo de motor térmico ideal. Ela funciona entre duas fontes de calor: uma quente e uma fria. Aqui, a fonte quente está a 827 K e a fria a 275 K. A máquina recebe 655 J de calor da fonte quente em cada ciclo. Nosso objetivo é descobrir quanto de trabalho essa máquina realiza por ciclo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a eficiência da Máquina de Carnot. A eficiência ( eta) mostra o quanto do calor recebido é convertido em trabalho. A fórmula da eficiência para uma máquina de Carnot é:
eta = 1 - TfTq
onde:
  • Tf é a temperatura da fonte fria,
  • Tq é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Vamos calcular a eficiência usando as temperaturas fornecidas:
eta = 1 - 275 , K827 , K = 1 - 0,3326 approx 0,6674 ou 66,74%
Isso significa que aproximadamente 66,74% do calor recebido é convertido em trabalho.

Passo 4

Agora, sabemos que a máquina recebe 655 J de calor da fonte quente por ciclo. Para encontrar o trabalho realizado ( W), usamos a relação entre a eficiência e o calor recebido:
W = eta times Qq
onde:
  • W é o trabalho realizado,
  • Qq é o calor recebido da fonte quente.

Passo 5

Aplicando os valores:
W = 0,6674 times 655 , J approx 437,81 , J

Resposta

A Máquina de Carnot realiza aproximadamente 438 J de trabalho por ciclo.

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