Calcule a quantidade de matéria (n) correspondente a:
1,204 \cdot 10^{25} átomos de cobre. (Dados: \mathrm{M}_{\mathrm{Cu}}=63,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol})

Passo 1

O enunciado pede para calcular a quantidade de matéria n correspondente a 1,204\cdot 10^{25} átomos de cobre.
Dados fornecidos: o número de átomos N = 1,204\cdot 10^{25} (fornecido no enunciado) e a massa molar do cobre \mathrm{M}_{\mathrm{Cu}} = 63,5\\ \mathrm{g/mol} (fornecida).
Observação: nesta pergunta especificamente precisamos de n (quantidade de matéria, em mol); a massa molar \mathrm{M}_{\mathrm{Cu}} não é necessária para obter n, mas foi dada caso queiram relacionar depois com massa.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): a quantidade de matéria n mede “quantos mols” existem de uma substância. A definição prática que usamos é que uma mol contém N_A entidades (átomos, moléculas, íons), onde N_A é a constante de Avogadro. Usamos a fórmula
n=\frac{N}{N_A},
onde:
  • n é a quantidade de matéria (em mol);
  • N é o número de entidades (aqui átomos);
  • N_A é o número de Avogadro, que vale aproximadamente 6,022\cdot 10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}.
    Explicando com calma: se você tem N_A átomos, isso equivale exatamente a 1 mol; se tem o dobro de N_A átomos, tem 2 mol, e assim por diante. Para passar de número de átomos para mols dividimos por N_A.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores dados:
n=\frac{N}{N_A}=\frac{1,204\cdot 10^{25}}{6,022\cdot 10^{23}}.
Separe a parte numérica e a potência de dez:
n=\frac{1,204}{6,022}\cdot 10^{25-23}=\frac{1,204}{6,022}\cdot 10^{2}.
Agora calcule a divisão decimal \dfrac{1,204}{6,022}. Fazendo a conta (ou uma divisão longa):
\frac{1,204}{6,022}\approx 0,1999335.
Multiplicando por 10^{2}=100:
n\approx 0,1999335\cdot 100=19,99335\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Arredondamento e algarismos significativos: o valor de N foi dado como 1,204\cdot 10^{25} (quatro algarismos significativos) e adotamos N_A=6,022\cdot 10^{23} (quatro algarismos significativos). Assim, é consistente apresentar o resultado com quatro algarismos significativos:
n\approx 19,99\\ \mathrm{mol}.
Se preferir uma forma com três algarismos significativos, pode-se escrever n\approx 20,0\\ \mathrm{mol}. Fica ao critério do critério de arredondamento exigido pela prova, mas 19,99\\ \mathrm{mol} respeita as 4 cifras significativas dos dados.

Resposta

19,99\\ \mathrm{mol}

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