Determine o número de átomos contidos em:
1 / 5 de mol de moléculas de sacarose ( \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11} );

Passo 1

O enunciado pede: determinar o número de átomos contidos em 1/5 de mol de moléculas de sacarose, cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}.\n
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:\n
  • Quantidade de substância: \dfrac{1}{5} mol de moléculas de sacarose.\n
  • Fórmula da sacarose: \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}, ou seja, cada molécula tem 12 átomos de carbono, 22 átomos de hidrogênio e 11 átomos de oxigênio.\n

Passo 2

Entender o que é “mol” e como usar a constante de Avogadro.\n
Definição: um mol de qualquer substância contém N_A partículas (moléculas, átomos, etc.), onde \displaystyle N_A é a constante de Avogadro. Numericamente usamos \displaystyle N_A = 6{,}02\times10^{23}.\n
Portanto, o número de moléculas em \dfrac{1}{5} mol é\n \text{nº de moléculas}=\dfrac{1}{5}\,N_A=\dfrac{N_A}{5}.ºé

Passo 3

Calcular quantos átomos há em uma única molécula de sacarose.\n
Pelo balanço da fórmula \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}:\n \text{átomos por molécula} = 12 + 22 + 11.áé\n
Fazendo a soma: 12+22=34 e 34+11=45. Logo cada molécula de sacarose tem 45 átomos.

Passo 4

Relacionar átomos por molécula com número de moléculas para obter o total de átomos.\n
Se cada molécula tem 45 átomos e há \dfrac{N_A}{5} moléculas, o total de átomos é\n \text{átomos totais} = 45 \times \dfrac{N_A}{5}.á\n
Simplificando a fração 45/5:\n 45\div5=9,\n
portanto\n \text{átomos totais} = 9\,N_A.á

Passo 5

Substituir o valor numérico de \displaystyle N_A e calcular o resultado numérico.\n
Usando \displaystyle N_A = 6{,}02\times10^{23}, temos\n \text{átomos totais} = 9 \times 6{,}02\times10^{23}.á\n
Calcule 9\times6{,}02: 9\times6{,}02=54{,}18.\n
Então\n \text{átomos totais} = 54{,}18\times10^{23} = 5{,}418\times10^{24}.á\n
Interpretação: o resultado significa aproximadamente 5{,}418\times10^{24} átomos no total.\n
Você conseguiu — a conta ficou simples porque 45 é divisível por 5, o que facilita muito em prova!

Resposta

5{,}418\times10^{24} átomos

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