Calcule a quantidade de soluto necessária para preparar uma solução 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de glicose, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}, a partir de 300 g de solução.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
  • Concentração desejada (molaridade): M=0,2\\ \mathrm{mol/L}.
  • Soluto: glicose, fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
  • Massa da solução final: m_{\text{solução}}=300\\ \mathrm{g}çã.
  • Pergunta: qual a quantidade de soluto (massa de glicose, em gramas) necessária para preparar essa solução?
Observação importante: a molaridade relaciona moles de soluto com o volume da solução em litros. O enunciado fornece a massa da solução ( 300\\ \mathrm{g}), não o volume. Como o enunciado não informa a densidade da solução, será preciso assumir uma densidade razoável para converter massa em volume — farei isso nos próximos passos explicando por quê.

Passo 2

Relembrando o conceito chave (aula rápida e prática):
  • Molaridade M é definida por
M=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols de soluto e V é o volume da solução em litros.
  • Desse relacionamento isolamos o número de mols necessários:
n = M\cdot V.
Aqui:
  • M é a molaridade dada ( 0,2\\ \mathrm{mol/L});
  • V é o volume da solução final em litros (ainda precisamos obtê-lo a partir da massa dada);
  • n será o número de mols de glicose que precisamos preparar.
Depois, para passar de mols para massa do soluto usamos:
m_{\text{soluto}} = n \cdot M_{\text{molar}},
onde M_{\text{molar}} é a massa molar (em \mathrm{g/mol}) da glicose.

Passo 3

Converter massa da solução em volume. Justificativa da hipótese: em muitos exercícios de preparo de soluções quando não é dada a densidade, assume-se a densidade aproximada da água para soluções aquosas diluídas, isto é \rho\approx1,00\\ \mathrm{g/mL}. Aqui vou assumir \rho=1,00\\ \mathrm{g/mL} porque o enunciado não fornece densidade e a solução é tipicamente aquosa e relativamente diluída.
Cálculo do volume:
V = \frac{m_{\text{solução}}}{\rho} = \frac{300\\ \mathrm{g}}{1,00\\ \mathrm{g/mL}} = 300\\ \mathrm{mL}.çã
Converter para litros:
V = 300\\ \mathrm{mL}=0,300\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de glicose exigidos usando n=M\cdot V:
n = 0,2\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 0,300\\ \mathrm{L}=0,060\\ \mathrm{mol}.
Explicação rápida: multiplicou-se a concentração (mol por litro) pelo volume (litros) para obter mols — é a forma direta de aplicar a definição de molaridade na prova.

Passo 5

Calcular a massa molar da glicose \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6. Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12,01\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1,008\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g/mol}.
Cálculo:
M_{\text{molar}}=6\times12,01 + 12\times1,008 + 6\times16,00
M_{\text{molar}}=72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,156\\ \mathrm{g/mol}\approx180,16\\ \mathrm{g/mol}.
O que isso significa: cada mol de glicose pesa cerca de 180,16\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Converter os 0,060\\ \mathrm{mol} em massa:
m_{\text{glicose}} = n\cdot M_{\text{molar}} = 0,060\\ \mathrm{mol}\times180,16\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=10,8096\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Arredondamento e observações finais: dependendo do número de algarismos significativos dos dados, pode-se apresentar o resultado com três algarismos significativos. Assim, 10,8096\\ \mathrm{g} fica razoavelmente expresso como 10,81\\ \mathrm{g} de glicose.

Resposta

10,81 g de glicose

Exercícios relacionados