Calcule quantos triângulos equiláteros de lado 1 cabem dentro de um hexágono regular de lado 12 .
Passo 1
Aqui a gente tem um hexágono regular de lado 12 e quer encaixar triângulos equiláteros de lado 1. O conteúdo usado será cálculo de áreas e divisão dessas áreas.
Passo 2
A área de um hexágono regular de lado
é dada por
Logo, para
:
Passo 3
A área de um triângulo equilátero de lado
é
Para
:
Passo 4
O número de triângulos de lado 1 que cabem no hexágono é a razão entre as áreas:
Passo 5
Substituindo e simplificando:
Resposta
864