Calcule o quociente das energias de coesão de uma rede cúbica de corpo centrado (
) e cúbica de faces centradas (
). Utilize os valores das somas para a rede ccc:
e para uma rede cfc:
Passo 1
O enunciado pede o quociente
das energias de coesão de duas redes cristalinas (ccc e cfc), usando potenciais de Lennard‐Jones idênticos em ambas. Vamos precisar da expressão da energia de coesão por átomo no modelo de Lennard‐Jones e das somas fornecidas para cada rede.
Passo 2
No modelo de Lennard‐Jones, o potencial par a par é
A energia de coesão por átomo é metade da soma sobre todos os pares (para não contar cada par duas vezes):
Passo 3
Para comparar ccc e cfc, note que
e
são os mesmos e aparecem como fator comum, que se cancela no quociente. Assim
Passo 4
Agora substituímos as somas numéricas:
Portanto
Passo 5
O quociente fica