Calcule a raiz das funções abaixo, com precisão de
, usando o método da bissecção, no intervalo dado.
Passo 1
O enunciado pede que a gente ache a raiz da função
no intervalo
usando o método da bissecção, até que a diferença entre duas aproximações sucessivas satisfaça
Para isso precisamos de
contínua em
e de um ponto
e
tais que
.
Passo 2
Verificamos os valores em
e
:
logo
, há mudança de sinal e uma raiz em
.
Passo 3
No método da bissecção, a cada iteração tomamos
avaliamos
e escolhemos o subintervalo
onde há mudança de sinal. Paramos quando
.
Passo 4
Fazendo as iterações até satisfazer o critério:
Iteração 1:
,
Iteração 2:
,
Iteração 3:
,
Iteração 4:
,
Iteração 5:
,
Iteração 6:
,
Iteração 7:
,
logo paramos.
Resposta
A raiz aproximada pela bissecção com
é