Calcule:
raiz300+raiz50-raiz162-raiz243

Passo 1

O problema pede pra calcular a expressão raiz300 + raiz50 - raiz162 - raiz243. O tema aqui é simplificação de radicais, mais especificamente fatorar radicais em quadrados perfeitos para extrair coeficientes.

Passo 2

Vamos simplificar cada raiz separadamente:
raiz300 = raiz100 cdot 3 = 10raiz3
raiz50 = raiz25 cdot 2 = 5raiz2
raiz162 = raiz81 cdot 2 = 9raiz2
raiz243 = raiz81 cdot 3 = 9raiz3

Passo 3

Agora substituímos na expressão e agrupamos termos semelhantes:
10raiz3 + 5raiz2 - 9raiz2 - 9raiz3 = (10raiz3 - 9raiz3) + (5raiz2 - 9raiz2) = 1raiz3 + (-4)raiz2.

Resposta

raiz3 - 4raiz2

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